Pýthagorova filozofie
Pýthagorejská nauka v číslech spatřuje vlastní tajemství a stavební prvky světa. Každé z čísel od 1 do 10 má zvláštní moc a význam, především však úplná desítka. Harmonie světa, který Pýthagorás nazývá "kosmem", spočívá v tom, že je uspořádán podle číselných vztahů. Pýthagorás tyto vztahy hledal v hudbě a objevil číselné vztahy mezi harmonickým souzvukem tónů a délkami znějících strun.
Hudební harmonii Pýthagorás nalézal i ve stavbě vesmíru. Podle jeho učení každé vesmírné těleso vydává zvuk, avšak tuto "hudbu sfér" my nevnímáme.
Na rozdíl od milétských přírodních filozofů Pýthagorás nehledal tajemství světa v prálátce, nýbrž v prazákonu, tedy v neměnných číselných vztazích mezi jednotlivými součástmi světa.
Pýthagorejské učení obsahuje mnoho myšlenek morálně praktických, které však ukazuje na silnou pověrčivost pýthagorejců i na primitivní vysvětlování některých přírodních jevů, založené na náboženské fantastice.
Veškeré pýthagorejské učení se dělilo na exoterické, tedy veřejné či přípravné a na esoterické, tedy tajné vnitřní učení stoupenců (zasvěcenců) Pýthagorova učení, kteří žili ve vlastní škole v Krotónu. Fyzický i duchovní život esoteriků byl podřízen přísným pravidlům, v zásadě budovaným na víře ve stěhování duší a uzákoněným neomezenou autoritou zakladatele učení Pýthagora, jehož výrok byl pro ně vždy kritériem pravdy: "autos efá = on sám řekl" platilo za důkaz. Pýthagorejská etika má příbuzné rysy s indickou etikou, neboť vyžaduje disciplínu, střídmost a zdrženlivost.
Podle některých pramenů Pýthagorás zahynul v Krotónu při násilném rozehnání a vypálení shromaždiště, podle jiných opustil město a zemřel ve vysokém věku v Metapontu.