Džigme rinpočhe uprchl v roce 1959 společně s 16. Karmapou a řadou dalších vysokých lamů z okupovaného Tibetu do Rumteku v Sikkimu, kde Karmapa založil klášter. Zde Džigme rinpočhe s dalšími lamy obdržel kompletní odkaz učení přímo od 16. Karmapy.
Kromě toho strávil hodně času s Gendünem rinpočhem, Pawo rinpočhem, Kalu rinpočhem a Dilgo Khjentse rinpočhem, od nichž také obdržel mnohá učení a zmocnění.
Když 16. Karmapa jmenoval Džigme rinpočheho za svého zástupce pro Evropu, řekl: „V osobě Džigmeho rinpočheho vám zde zanechávám své srdce“.